功能，广播和元素智能操作的矢量化评估

Question

鉴于此......

我必须解释这段代码的作用，知道它使用广播和元素操作概念执行F的矢量化评估......

def F(x_pos, alpha):
    D = x_pos.reshape(1,-1) - x_pos.reshape(-1,1)
    return (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * R(D)).sum(axis=1)

我的解释是：

在函数的第一行中，F接收x_pos和alpha作为参数（两个numpy数组），在第二行中，矩阵D通过广播计算（基本操作，如数组numpy中的加法是按元素执行的，即逐个元素，但是如果numpy可以将它们转换为相同大小的其他大小，也可以使用不同大小的arranys，这种转换称为广播），用另一个Nx1的顺序减去1xN的数组，从而得到矩阵包含x_j - x_1，x_j - x_2等的阶NxN的D作为元素，最后，在最后一行中计算α的倒数（这显然是一种排列），其中每个元素乘以R评估的总和矩阵D的每个单元格水平乘以alpha_j（由于参数中的轴= 1）

问题：

1. 考虑到我是Python新手，我的解释好吗？
2. 代码有错误吗？因为我没有看到＆＃34; j必须与1,2，...，n＆＃34;在代码中考虑每个总和......如果它实际上是错误的......我如何修复代码，使其与图像中所述完全相同？

Answer 1

这里可以提出很少的意见/改进/修正。

1]第一步也可以通过引入新轴并自行减去来完成 -

D = x_pos[:,None] - x_pos

在我看来，这是一个更清洁的选择。性能优势可能只是微不足道。

2]在第二行中，我认为需要修复，因为我们需要避免R(D)的对角元素的计算。所以，如果我得到了正确的答案，更正的代码将是 -

vals = R(D)
np.fill_diagonal(vals,0)
out = (1./alpha) * (alpha.reshape(1,-1) * vals).sum(axis=1)

现在，让我们让代码更加惯用/清洁。

在该行，我们可以写：(alpha * vals)而不是alpha.reshape(1,-1) * vals。这是因为形状已经对齐broadcasting，如下面的示意图所示 -

alpha :      n
vals  :  n x n

因此，alpha将自动扩展到2D，其元素沿第一轴广播vals的长度，然后用它生成元素乘法。同样，这意味着更清晰的代码。

此处可以进一步提升绩效，(alpha.reshape(1,-1) * vals).sum(axis=1)可以matrix-multiplicatiion使用np.dot作为alpha.dot(vals)替换out = (1./alpha) * alpha.dot(vals) 。通过此步骤，性能的好处应该是显而易见的。

因此，第二步减少到 -

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