在python中使用math.factorial（n）计算阶乘数时有多少FLOP

Question

如果我使用某种算法来找到指数近似和，我试图理解有多少FLOP，特别是如果我在python中使用math.factorial（n）。我理解FLOP用于二进制操作，因此在函数中也是阶乘的二元运算吗？不是计算机科学专业，我对这些有一些困难。我的代码如下所示：

from __future__ import division
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import math



x = input ("please enter a number for which you want to run the exponential summation e^{x}")
N = input ("Please enter an integer before which term you want to turncate your summation")

function= math.exp(x)
exp_sum = 0.0
abs_err = 0.0
rel_err = 0.0



for n in range (0, N):
    factorial = math.factorial(n)            #How many FLOPs here?
    power     = x**n                         # calculates N-1 times
    nth_term  = power/factorial              #calculates N-1 times
    exp_sum   = exp_sum + nth_term           #calculates N-1 times
    abs_err   = abs(function - exp_sum)
    rel_err   = abs(abs_err)/abs(function)

请帮我理解这一点。我可能也错了其他的FLOP！

Answer 1

根据SO answer和C source code，在python2.7 math.factorial(n)中使用了一个简单的算法来计算阶乘，所以它使用大约n次操作来计算因为阶乘（n）= 1 * 2 * 3 * 4 * ... * n。

关于其余部分的一个小错误是 for n in range(0,N)将循环N次，而不是N-1（从n=0到{{1} }）。

最后要注意的是，计算FLOP可能无法代表实际算法的真实世界性能，特别是在python中，这是一种解释性语言，并且它往往隐藏其大部分内部工作背后的巧妙语法链接到已编译的C代码（例如：n=N-1是实际的exp_sum + nth_term）。