我正在模拟一个物理系统，我需要计算一个非常大（~10000x10000）矩阵的特征值和向量。 到目前为止，我已经在MATLAB中使用了内置的Eig算法，但对于大型矩阵来说它非常慢。在MATLAB中是否有其他算法可以做得更好，还是可以以某种方式提高Eig的性能？具体来说，事实证明我只需要从最小的数值特征值开始的矩阵的前~100个特征向量。有没有办法让算法只计算前N个特征向量和特征值来节省计算时间？当然，这只有在特征向量出来排序但它们似乎这样做时才会起作用，因为我正在使用的矩阵的对称性。
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你的矩阵大多是零，所以你应该把它变成一个稀疏矩阵。然后，您将能够使用EIGS计算较少数量的特征值和特征向量。