有没有证据证明sundaram的筛子产生的质数小于（2 * x + 2）给定数x？

Question

这是Sundaram筛选的link打印小于n的所有素数。

如何证明 m 列和第n行中的条目等于m + 2 * m * n + n，如here所示？
左i + j + 2 * i * j是否包含数组中给出的所有数字here？
如何证明这一点？  

我知道这种算法是如何运作的，但我很想知道这个证据。我尝试但无法证明上述事情。

任何帮助将不胜感激。

Answer 1

维基百科文章Sieve of Sundaram有两个参考资料可以很好地解释算法。见;

• Ferrando，Elisabetta（2005）。
• Baxter，Andrew。