Wolfram Mathematica，进入微分方程

Question

我正在尝试使用Wolfram Mathematica在本网站http://www.maa.org/press/periodicals/loci/joma/the-sir-model-for-spread-of-disease-the-differential-equation-model上给出的微分方程来模拟疾病的传播。

我进入了：

 NDSolve[{i'[t]== 1/2s[t]i[t]-1/3i[t], s[t]==-1/2s[t]i[t],r[t]==1/3i[t], r[0] ==0, s[0]==1, i[0]==1.27*10^-6,s'[0]==0} i, {t, 0, 100}]

并收到错误 NDSolve用2个参数调用;预计有3个或更多的论点。

我也试过

NDSolve[{i'[t]== 1/2s[t]i[t]-1/3i[t], s[t]==-1/2s[t]i[t],r[t]==1/3i[t], r[0] ==0, s[0]==1, i[0]==1.27*10^-6,s'[0]==0} i, {t, 0, 100}]

并得到了同样的错误

我是微分方程和Mathematica的新手，所以如果有人可以提供帮助，我将不胜感激。

Answer 1

比尔告诉他们这不是昏迷。 NDSolve的第二个参数是函数集。您可以不带参数或参数键入它。您的代码应如下所示：

sol = NDSolve[
  {i'[t] == 1/2 s[t] i[t] - 1/3 i[t],
   s[t] == -1/2 s[t] i[t], r[t] == 1/3 i[t],
   r[0] == 0,
   s[0] == 1,
   i[0] == 1.27*10^-6,
   s'[0] == 0}, {i[t], s[t], r[t]}, {t, 0, 10}]

它会产生与数字问题相关的错误：

  

NDSolve :: ivres：NDSolve计算的初始值为微分代数系统提供零残差，但某些组件与指定的组件不同。如果您需要满足它们，建议为所有因变量及其衍生物提供初始条件。 ＆GT;＆GT;

但您可以打印结果：

Plot[{Evaluate[i[t] /. sol], Evaluate[s[t] /. sol], 
  Evaluate[r[t] /. sol]}, {t, 0, 10}]