为什么SymPy与实数无法正常工作？

Question

我正在尝试评估SymPy中的无限总和。虽然第一个表达式是按照我预期的方式计算的，但SymPy似乎在第二个表达式上遇到了麻烦。

from sympy import *
n = symbols('n')
print Sum((2)**(-n), (n, 1, oo)).doit()
print Sum((0.5)**(n), (n, 1, oo)).doit()

结果：

1
Sum(0.5**n, (n, 1, oo))

我认为原因是我使用的是浮点数而不是整数值。

有没有办法估算总和呢？

Answer 1

来自docs:

  

如果无法计算总和，则返回未评估的Sum对象。

另一种方法是：

In [40]: Sum((Rational(1,2))**(n), (n, 1, oo)).doit()
Out[40]: 1

另一种方法：

In [43]: Sum((0.5)**(n), (n, 1, float('inf'))).doit()
Out[43]: 1.00000000000000

要近似，您可以使用足够大的数字而不是无穷大：

In [51]: import sys

In [52]: Sum((0.5)**(n), (n, 1, sys.maxint)).doit()
Out[52]: 1.00000000000000

Answer 2

那是a bug。它应该工作。但是，一般情况下，尽可能在SymPy中优先使用精确的有理数而不是浮点数。如果您将0.5替换为Rational(1, 2)则可行。