圆映射的矢量化

Question

我正在尝试为big n矢量化以下公式：

x（n + 1）=（x（n）+ a）mod 1

如果a是[0,1]上的无理数。

可以证明

x（n + 1）=（x（1）+（n-1）* a）mod 1.

简单的代码看起来像

x = mod (x(1)+(1:n-1)*a,1);

然而，这会对 big n 产生精度损失。

因此，避免这种情况的一个选择是

x=zeros(n,1);
for N=1:n-1
    x(N+1)=mod(x(N)+a,1);
end

销毁并行的可能性。

有什么方法可以解决这个问题吗？