Question

void G(....) 
{
  for ( int k = n/2; k > 0; k /= 2 ) 
  { 
    for ( int m = 0; m < n; m++) 
      a[(k+m)%n]=k+m;
  }                      
}

当循环启动器和增量分别为(n/2)和(k/=2)时，我不确定如何计算循环操作等等。在编译器上针对不同的n值运行此代码给出了有趣的结果，例如，如果n是2 ^ x，则对于n的值，迭代是n * x，直到2 ^（x + 1）-1。现在我陷入困境，并且不知道哪个Big Oh函数将其归类为。欢迎任何答案/反馈/建议的学习方法/解释！

Answer 1

外循环运行 k = n / 2，n / 4，n / 8，...，*。它总共运行Θ（log（n））次 - 这是通过连续除2将 n / 2 减少到1所需的顺序。

对于 k 的每个值，无论值如何，内部循环运行 n 次，因此内部循环+主体在Θ（n）中运行）时间。

由于内循环+主体占用的时间与外循环的值无关，因此我们需要将外循环运行的次数乘以内循环+主体的运行时间。这是Θ（n log（n））。

嵌套循环的复杂性，外环变量减少了每次迭代的一半

1 个答案: