Question

我正在试图弄清楚如何使用Matlab改进基于数学的应用程序，尽管我似乎无法弄清楚如何使蒙特卡罗积分方法起作用。我觉得我也没有正确思考算法。截至目前，我有类似的东西：

    // For the function {integral of cos(x^3)*exp(x^(1/2))+x dx
    // from x = 0 to x = 10
    ans = 0;
    for i = 1:100000000
        x = 10*rand;
        ans = ans + cos(x^3)*exp(x^(1/2))+x
    end

我觉得这完全错了，因为我的产出几乎没有达到预期的水平。我该如何正确地写这个？或者，设置此算法的算法应该如何？

Answer 1

两个问题：

1）如果你看看你正在计算什么，＆＃34; ans＆＃34;随着我的增加，它会增长。通过放置大量样本，您只需增加输出值。你怎么能将这个值标准化，使它保持相对相同，无论样本数量多少？

2）想想你在这里想要计算什么。你现在的＆＃34; ans＆＃34;给你的功能输出的100000000独立随机测量值的总和。如果您除以您采样的样本数，这个数字代表什么？您如何将这些知识与整合范围相结合，以获得曲线下的预期面积？

Answer 2

我设法用我找到here的公式来解决这个问题。我最终使用了：

   ans = 0;
   n = 0;
   for i:1:100000000
       x = 10*rand;
       n = n + cos(x^3)*exp(x^(1/2))+x;
   end
   ans = ((10-0)/100000000)*n

你如何在Matlab中编写蒙特卡洛积分方法？

2 个答案: