Question

我有LU分解的代码，但是我想要包括L和U的行列式，以便输出将是LU的决定因素或PLU的决定因素。

function [ P, L, U ] = LUdecomposition(A) 
  A=input('matrix A =');
  m = size(A);
  n = m(1);
  L = eye(n);
  P = eye(n);
  U = A;
  for i=1:m(1)
    if U(i,i)==0
      maximum = max(abs(U(i:end,1)));
      for k=1:n
        if maximum == abs(U(k,i))
          temp = U(1,:);
          U(1,:) = U(k,:);
          U(k,:) = temp;
          temp = P(:,1);
          P(1,:) = P(k,:);
          P(k,:) = temp;
        end
      end
    end
    if U(i,i)~=1
      temp = eye(n);
      temp(i,i)=U(i,i);
      L = L * temp;
      U(i,:) = U(i,:)/U(i,i); 
    end
    if i~=m(1)
      for j=i+1:length(U)
        temp = eye(n);
        temp(j,i) = U(j,i);
        L = L * temp;
        U(j,:) = U(j,:)-U(j,i)*U(i,:);
      end
    end
  end
  P = P';
end

Answer 1

L和U是三角矩阵。所以它们的决定因素是对角元素的乘积。在经典的LU分解中，L的对角元素是1，因此det（L）= 1.由于A = L * U =＆gt; det（A）= det（L）* det（U）您可以通过计算U的行列式来轻松计算LU的行列式。因此det（PLU）= +或 - det（LU）。我不确定如何弄明白：/

MATLAB：如何在LU分解中包含行列式

1 个答案: