如何在MATLAB中快速/轻松地合并和平均矩阵中的数据？

Question

我在某些发动机转速和节流位置有一个AirFuelRatio值矩阵。 （例如，AFR是在2500rpm和60％油门时为14） 矩阵现在为25x10，发动机转速范围为1200-6000rpm，间隔为200rpm，油门范围为0.1-1，间隔为0.1。

说我测量了新值，例如。在2138rpm的AFR为13.5，油门为74.3％，我如何将其合并到矩阵中？矩阵最接近的值是2000或2200rpm和70或80％油门。此外，我不希望新数据替换旧数据。如何使矩阵取值并调整其值以使用新值？

Simplified i有以下x轴值（顶行）和1x4矩阵（下面）： 2 4 6 8 14 16 18 20 我刚刚在3转/分时测得AFR值为15.5。如果插入AFR矩阵，你会得到15，所以这个值是不寻常的。 我希望矩阵获取这些数据并将其他变量调整到它，即。平均一切，以便我投入的数据越多，矩阵就越可靠和准确。因此，在简化的情况下，矩阵将变为类似于： 2 4 6 8 14.3 16.3 18.2 20.1 所以它是旧数据和新数据之间的平均值。我已经阅读了关于连接的文档，但我相信我的问题无法通过该功能解决。

编辑：澄清我的问题，以下视觉澄清。 添加新数据点时，“矩阵”保持5个点的相同大小。它会考虑新数据并相应地调整矩阵。这就是我想要实现的目标。我得到的分散数据越多，矩阵就越准确。 （是的，在这种情况下，绿点是一个异常值，但它解释了我的情况）

干杯

Answer 1

这不是简单合并/平均的问题。除非你简化了假设，否则我认为没有一种快速方法可以做到这一点。你想要的是对潜在趋势的统计推断。我建议使用高斯过程回归来解决这个问题。 Rasmussen和Williams有一个很棒的MATLAB工具箱叫做GPML。 http://www.gaussianprocess.org/gpml/

Answer 2

这听起来更像是我的数据拟合任务。您的建议是，您有一组测量，您希望获得最佳的线性拟合。您需要的是一个值表，而不是生成数据表，然后找到最适合这些值的表。因此，例如，我可以创建一个矩阵A，它具有所有记录的值。让我们从：

开始

A=[2,14;3,15.5;4,16;6,18;8,20];

我现在需要一个点的矩阵用于我的拟合曲线的输入（在这个例子中，假设它是线性的，因此是值1和x的集合）

B=[ones(size(A,1),1), A(:,1)];

我们可以使用：

找到线性拟合参数（它切割y轴和渐变的位置）

B\A(:,2)

或者，如果您想要线条经过的点数为x：

B*(B\A(:,2))

这导致了以下几点：

2,14.1897   3,15.1552   4,16.1207   6,18.0517   8,19.9828

表示通过这些点的最佳拟合线。

如果需要，您可以手动将其扩展为多项式拟合，或者您可以使用Matlab函数polyfit。要手动扩展流程，您应该使用修订后的B矩阵。您也可以在最后一行中仅生成一组指定的点。完整的代码将是：

% Original measurements - could be read in from a file,
% but for this example we will set it to a matrix
% Note that not all tabulated values need to be present
A=[2,14; 3,15.5; 4,16; 5,17; 8,20];

% Now create the polynomial values of x corresponding to
% the data points.  Choosing a second order polynomial...
B=[ones(size(A,1),1), A(:,1), A(:,1).^2];

% Find the polynomial coefficients for the best fit curve
coeffs=B\A(:,2);

% Now generate a table of values at specific points
% First define the x-values
tabinds = 2:2:8;
% Then generate the polynomial values of x
tabpolys=[ones(length(tabinds),1), tabinds', (tabinds').^2];
% Finally, multiply by the coefficients found
curve_table = [tabinds', tabpolys*coeffs];
% and display the results
disp(curve_table);