是否可以为某些有限函数设置停止的优点？

Question

我的理解是，对于一个足够简单的功能，让我们说

function(boolean input){
    while(input){
    }
}

可以判断它是否会停止任何可能的输入。

很容易看出上面的函数将终止false并且不会终止true. It's only impossible to solve the halting problem for an arbitrary function f , as of course you can evaluate haltingFinder（haltingFinder）`并且基本上会产生一个悖论。

我的理解是否正确？

Answer 1

是的，当然你是对的。采取一个甚至没有循环的功能：它将永远停止。对于像常规语言和无上下文语言这样的整个类，暂停问题是微不足道的：相应的机器（有限自动机，没有epsilon移动的下推 - 自动机）只能使输入字的长度等于多个步骤，因此总是停止。当然，你可以为简单的功能设计非暂停计算，例如：图灵机用于常规语言的无用循环。