初学者对千里马的问题：如何以激进的形式获得trigonometric numbers？
例如，这个表达式很好地评估：
(%i) cos( 3 * %pi / 4);
1
(%o) - -------
sqrt(2)
但是这个没有：
(%i) cos(3 * %pi / 5);
3 %pi
(%o) cos(-----)
5
我希望它能显示出类似的东西：
(%i) cos( 3 * %pi / 5);
1 - sqrt(5)
(%o) -----------
4
例如，请参阅Wolfram Alpha的输出：
答案 0 :(得分：0)
来自piargs的Maxima文档，
默认情况下为true：
当
%piargs为true时，三角函数被简化为代数 当参数是％pi ，％pi / 2 的整数倍时，常量， ％pi / 3 ，％pi / 4 或％pi / 6 。
来自ntrig的Maxima文档：
ntrig包中包含一组用于的简化规则 简化三角函数，其参数是形式f(n%pi/10)其中 f 是任何函数{{ 1}}，sin，cos，tan，csc和sec。
这适用于3π/ 5，但不适用于更复杂的值，如π/ 96：
cot评估更复杂的结果，
(%i) load(ntrig);
(%o) /usr/share/maxima/5.34.1/share/trigonometry/ntrig.mac
(%i) cos(3*%pi/5);
1 - sqrt(5)
(%o) -----------
4
(%i) sin(4*%pi/10);
sqrt(sqrt(5) + 5)
(%o) -----------------
3/2
2
(%i) sin(%pi/96);
%pi
(%o) sin(---)
96
包中的trigeval函数将起作用：
trigtools有一些documentation
对于(%i) load(trigtools);
(%o) /usr/share/maxima/5.34.1/share/contrib/trigtools/trigtools.mac
(%i) trigeval(sin(4*%pi/10));
sqrt(sqrt(5) + 5)
(%o) -----------------
3/2
2
(%i) trigeval(sin(%pi/96));
9/8 3/2 5/4
sqrt(2 - sqrt(sqrt(sqrt(3) + 2 + 1) + 2 ))
(%o) --------------------------------------------------
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2
，但因为它是第三方trigtools包的一部分，
它维护得不好。
contrib hasn't been updated since 2013的源代码。
此外，trigtools似乎只适用于与常规多边形相对应的角度，
而不是一般的三角数。
例如，cos（π/ 23）= - （1/2）（ - 1） 22/23 （1 +（ - 1） 2/23 ），
但trigeval在这种情况下无益：
trigeval信用转到Serge de Marre 和Raymond Toy 在maxima-discuss 邮件列表，以及David Billinghurst 在Maxima Area 51 Stackexchange。
其他邮件列表中的相关链接：