Question

我正在尝试解决网格唯一路径问题。问题涉及从左上角（0,0）到右下角（比如A，B）找到2D网格中可能的唯一路径的数量。一个人只能向右或向下移动。这是我最初的尝试：

#include <stdio.h>

int count=0;
void uniquePathsRecur(int r, int c, int A, int B){
    if(r==A-1 & c==B-1){
        count++;
        return;
    }
    if(r<A-1){
        return uniquePathsRecur(r++,c,A,B);
    }
    if(c<B-1){
        return uniquePathsRecur(r,c++,A,B);
    }

}

int uniquePaths(int A, int B) {

    if(B==1 | A==1){
        return 1;
    }

    uniquePathsRecur(0,0,A,B);
    return count;
}


int main(){

printf("%d", uniquePaths(5,3));

return 0;
}

我最终得到了分段错误：11我的代码。我尝试在gdb中调试，我得到以下内容：

lldb) target create "a.out"
Current executable set to 'a.out' (x86_64).
(lldb) r
Process 12171 launched: '<path to process>/a.out' (x86_64)
Process 12171 stopped
* thread #1: tid = 0x531b2e, 0x0000000100000e38 a.out`uniquePathsRecur + 8, queue = 'com.apple.main-thread', stop reason = EXC_BAD_ACCESS (code=2, address=0x7fff5f3ffffc)
    frame #0: 0x0000000100000e38 a.out`uniquePathsRecur + 8
a.out`uniquePathsRecur:
->  0x100000e38 <+8>:  movl   %edi, -0x4(%rbp)
    0x100000e3b <+11>: movl   %esi, -0x8(%rbp)
    0x100000e3e <+14>: movl   %edx, -0xc(%rbp)
    0x100000e41 <+17>: movl   %ecx, -0x10(%rbp)
(lldb)

上述代码有什么问题？

Answer 1

我不知道您的代码问题。但是你可以在不使用递归的情况下解决问题。

方法1：我们可以用简单的数学技巧解决这个问题。该   要求是你只能向下或向右移动   点。所以它需要从S到D的精确（m + n）步和从（m   + n）步骤下降。因此，答案是C（m + n，n）。

方法2：让我们以计算机科学的方式解决问题。这是一种典型的动态   编程问题。让我们假设机器人站在（i，j）。   机器人是如何到达（i，j）的？机器人可以从（i    - 1，j）或从（i，j - 1）向右移动。因此，（i，j）的路径等于到（i-1，j）的路径和到（i，j-1）的路径之和。我们可以用   另一个数组用于存储所有节点的路径并使用该等式   下面：路径（i，j）= 1 // i == 0或j == 0路径（i，j）=路径（i - 1，   j）+路径（i，j - 1）// i！= 0和j！= 0然而，给出更多   想一想，你会发现你实际上并不需要2D阵列   记录自机器人在第i行以来的所有值，您只需要   （i-1）处的路径。所以等式是：paths（j）= 1 // j == 0 for   任何i路径（j）=路径（j - 1）+路径（j）// j！= 0对于任何i

有关详细信息，请参阅此处：https://algorithm.pingzhang.io/DynamicProgramming/unique_path.html

网格唯一路径 - 递归

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