混淆R如何计算标准错误

Question

我最近想要运行Fama-Macbeth测试的标准错误，当我们计算标准错误时，我们需要标准偏差。该测试的sd是\ frac {1} {n ^ 2} \ sum（x_i- \ bar x）^ 2。在我看来，分母是n用于正常计算sd。所以我的问题是，一个程序，比如R和Eviews，当他们运行线性回归时，他们也会给出系数＆＃39;由分母\ frac {1} {n ^ 2}计算的标准误差？

谢谢大家。

Answer 1

计算线性回归中系数的标准误差的公式可以在介绍性教科书中找到，或者例如How are the standard errors of coefficients calculated in a regression?。

系数的方差由

给出

其中sigma-hat-squared是残差平方和除以自由度的总和，由 nk-1 给出，其中 n 是观察数， k 是协变量的数量，并假设模型有截距。

我们可以凭经验验证这一点。使用内置的mtcars数据集

fit <- lm(mpg ~ wt, mtcars)

我们可以看到

vcv <- (sum(fit$residuals^2)/(nrow(mtcars) - 2)) *
  solve(t(model.matrix(fit)) %*% model.matrix(fit))
all.equal(summary(fit)$coefficients[, "Std. Error"],
          sqrt(diag(vcv)))
# [1] TRUE