线裁剪到任意2D多边形

Question

如果我得到的线段长度足以穿过给定的多边形，可能是凹多边形或凸多边形。我如何找到多边形中包含的所有相交的光段？

如果目标区域不是多边形，而是隐式曲线函数或样条曲线，该怎么做？

谢谢！

Answer 1

对于您的问题，确实没有一个简单的解决方案，尤其是曲线（贝塞尔曲线和样条曲线）。除了多边形裁剪的复杂性之外，重建裁剪曲线还有相当大的挑战（假设您希望裁剪结果保留为贝塞尔曲线和样条曲线而不仅仅是'扁平'线近似值。）

我最近向我的多边形裁剪库'Clipper'发布了beta更新*，它做了线多边形和线条裁剪（线条也可以是曲线）。然而，虽然主库是用Delphi编写的，但C ++＆amp; C＃，新的测试版代码到目前为止只在Delphi中可能对您没有帮助。然而，如果你看一下代码，你就会明白为什么我说没有“简单”的解决方案。

• 编辑2011年7月15日： 这个“更新”从未超出此beta版本，现在只是“概念验证”。它现在基于我的Clipper库的旧版本，需要进行重大改写才能维护和扩展。 （在某个阶段我可能会重新审视它，但我目前正打算进一步改进核心库。）尽管如此，这个“概念验证”Delphi代码可以下载here

Answer 2

• 第一步：找到所有路口 点数，任何顺序。对于多边形， 你需要找到红色的交叉点 每个部分的线和线。只需求解两个线性方程组。如果解决方案受限于多边形线段限制，则为您 有一个十字路口。
• 第二步：对找到的点进行排序 在红线上的位置。你知道第一点和最后一点都是外面的。 “Outerness”随着每个点翻转 - 外 - 内 - 外等等。在两个相邻的外部点之间，您有内部线段（绿色）。编辑：不正确...从点＃0开始，段＃0 - ＃1是内部，下一个是外部，下一个是内部，依此类推。

如果region不是多边形，而是由一些隐式函数给出，则需要找到该函数等于红线的位置（当然，方法取决于函数）。