我是AI的新手，正在阅读Peter Norvig的书。我已经调查了这个问题What is the number of nodes generated by breadth-first search?。 它说如果我们在选择扩展时对每个节点应用目标测试，那么我们有节点= 1 + b + b ^ 2 + b ^ 3 + ... + b ^ d +（b ^（d） +1） - b） 但是如果我的目标状态是最终深度的叶节点会怎样。所以目标之后根本没有深度。那么b ^（d + 1）如何评估？例如：在最大深度为3的树中，如果我的目标位于深度3，那么当没有第4级时，我将如何评估b ^（3 + 1）？请清除我的怀疑。提前谢谢！
答案 0 :(得分：1)
请注意，您链接的答案提到的是最差情况中生成的节点数量。
生成意味着并非所有这些节点都经过测试，以确定它们是否是目标;它们只是简单地生成和存储，以便在目标尚未找到的情况下最终与目标进行比较。
最坏情况有两个重要含义。尝试可视化广度优先搜索从左到右，然后向下一个级别，然后再从左到右，然后向下，等等。在最坏的情况下，我们假设，在任何深度级别 d 找到目标，目标是最后（最右边）节点。这意味着将其左侧的所有节点与目标节点进行比较，并且还生成它们的任何后继/子节点。
现在，我知道你说你的情况在 d 以下的深度级别没有节点，但第二个含义是说最坏情况是我们假设基本上有无限多的深度级别。
事实上，对于你的情况，这个等式并不完全正确，但这只是因为你没有最坏情况。在您的情况下，搜索过程实际上不必生成等式的最后（b ^（d + 1） - b）节点。
关于您使用的术语的最后说明：您询问如何评估 b ^（d + 1）（例如， b ^（3 + 1）如果没有深度水平低于 d = 3 。在数学上评估该术语仍然没有问题。即使在你的情况下没有深度4级，我们仍然可以在数学上评估术语 b ^（3 + 1）。在你的情况下这样做是没有意义的，因为它不正确，但我们仍然可以评估这个术语。