具有非常复杂基本情况的递归

Question

是否有任何递归算法，其基本情况的时间复杂度大于常数？ CLRS表示通常会出现复发情况

  

T（N）= O（1）

表示基本情况。非一般情况怎么样？什么时候我们不能忽视地板和天花板的情况？

Answer 1

这完全取决于功能定义。您可以随意制作递归函数。例如，想象一下这样的数组排序函数：

import csv
with open("infile.csv","r") as infile:
    with open("myfile.csv","w") as myfile:
        reader = csv.reader(infile) 
        wr = csv.writer(myfile)

        column1 = ""
        for fields in reader:
            if len(fields) == 1:
                column1 = fields[0]
            else:
                wr.writerow([column1]+fields)
                column1 = ""

递归步骤只是O（log-base-2（list_range / 10））。 基本情况是O（array_size ^ 2）。

顺便说一句，这是一个草书资本＆＃34; O＆＃34; （对于＆＃34;顺序＆＃34; ==＆＃34;在＆＃34;的顺序），而不是theta。

当然，这不是一个典型的案例，但我希望它说明了这个原则：算法的分而治之的部分可能只会将问题简化为易处理的问题，例如一个已知的解决方案。打包子程序。