使用scipy.interpolate.interpn插入一个N维数组

Question

假设我的数据取决于4个变量：a，b，c和d。我想插值返回一个对应于a和b的单个值的二维数组，以及一个c和d的值数组。但是，阵列大小不必相同。具体而言，我的数据来自晶体管模拟。电流取决于4个变量。我想绘制一个参数变化。参数上的点数远小于水平轴的点数。

import numpy as np
from scipy.interpolate import interpn
arr = np.random.random((4,4,4,4))
x1 = np.array([0, 1, 2, 3])
x2 = np.array([0, 10, 20, 30])
x3 = np.array([0, 10, 20, 30])
x4 = np.array([0, .1, .2, .30])
points = (x1, x2, x3, x4)

以下作品：

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 4)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

这样做：

xi = (0.1, 9, 24, np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

但不是这样：

xi = (0.1, 9, np.transpose(np.linspace(0, 30, 3)), np.linspace(0, 0.3, 4))
result = interpn(points, arr, xi)

如您所见，在最后一种情况下，xi中最后两个数组的大小不同。 scipy不支持这种功能，还是我错误地使用interpn？我需要这个创建一个图，其中xi＆＃39; s中的一个是参数，而另一个是水平轴。

Answer 1

我会尝试在2D中向您解释这一点，以便您更好地了解发生了什么。首先，让我们创建一个线性数组来测试。

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib import cm

# Set up grid and array of values
x1 = np.arange(10)
x2 = np.arange(10)
arr = x1 + x2[:, np.newaxis]

# Set up grid for plotting
X, Y = np.meshgrid(x1, x2)

# Plot the values as a surface plot to depict
fig = plt.figure()
ax = fig.gca(projection='3d')
surf = ax.plot_surface(X, Y, arr, rstride=1, cstride=1, cmap=cm.jet,
                       linewidth=0, alpha=0.8)
fig.colorbar(surf, shrink=0.5, aspect=5)

这给了我们：

然后，让我们说你想沿着一条线插入，即沿着第一个维度的一个点，但是沿着第二个维度的所有点。这些点显然不在原始数组(x1, x2)中。假设我们想要插入点x1 = 3.5，它位于x1轴上的两个点之间。

from scipy.interpolate import interpn

interp_x = 3.5           # Only one value on the x1-axis
interp_y = np.arange(10) # A range of values on the x2-axis

# Note the following two lines that are used to set up the
# interpolation points as a 10x2 array!
interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

# Perform the interpolation
interp_arr = interpn((x1, x2), arr, interp_points)

# Plot the result
ax.scatter(interp_x * np.ones(interp_y.shape), interp_y, interp_arr, s=20,
           c='k', depthshade=False)
plt.xlabel('x1')
plt.ylabel('x2')

plt.show()

这会根据需要为您提供结果：请注意，黑点正确位于平面上，x1值为3.5。

请注意，大多数＆＃34;魔法＆＃34;以及问题的答案都在于以下两行：

interp_mesh = np.array(np.meshgrid(interp_x, interp_y))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 3).reshape((10, 2))

我已经解释了这个elsewhere的工作原理。简而言之，它的作用是创建一个大小为10x2的数组，其中包含要插入arr的10个点的坐标。 （该帖与此之间的唯一区别在于我已经为np.mgrid写了解释，这是为np.meshgrid s撰写arange的快捷方式。）

对于您的4x4x4x4案例，您可能需要这样的内容：

interp_mesh = np.meshgrid([0.1], [9], np.linspace(0, 30, 3),
                          np.linspace(0, 0.3, 4))
interp_points = np.rollaxis(interp_mesh, 0, 5)
interp_points = interp_points.reshape((interp_mesh.size // 4, 4))
result = interpn(points, arr, interp_points)

希望有所帮助！