我无法找到关于量词，自由和约束变量范围的几个问题的正确解释。
1）∃X（p（X，Y）＆amp;∃Y（X，Y）） - 我想知道第二个X.它是否仍然在∃X量词的范围内，因为它实际上是嵌套在∃Y？如果它不在∃X的范围内那么它是一个自由变量吗？我在想它应该受到∃X的约束。
2）∃X（p（Y，Z）＆amp;∃X（q（Y，Z）） - 是第二个需要的？它是否改变了自由变量Y和Z的任何内容？ / p>
我有更多这类问题，但这两个问题最让我困扰。回答他们可能会让我得到一般的想法并回答自己接下来的问题。
此外，如果你有一个资源，详细解释了这种类型的东西，我将非常感激！
提前谢谢！
答案 0 :(得分：1)
是的，第二个X受∃X约束。 （如果您改为∃X p(X,Y) & ∃Y(X,Y)，则取决于所使用的惯例;在某些书籍中，它被理解为∃X(p(X,Y) & ∃Y(X,Y))，在其他书籍中则被理解为(∃X p(X,Y)) & ∃Y(X,Y)）。
不，第二个∃X没有改变任何东西（第一个也没有改变）。
免费额外示例：在∃X(p(Y,Z) & ∃X(q(X,Z))中，外部∃X不会绑定任何内容（因此删除它会提供等效公式），因为唯一的X是已被内在的约束。