Question

我已经编程了很长时间（实际上太长了），但我真的很难理解“自由变量”和“绑定变量”这两个术语。

我在网上找到的大多数“解释”都是从讨论Lambda演算和形式逻辑或Axiomatic Semantics等主题开始的。这让我想要reach for my revolver。

有人可以解释这两个术语，理想情况是从实施的角度来解释。它们是否可以存在于编译语言中，以及它们转换为低级代码？

Answer 1

自由变量是某个函数中使用的变量，其值取决于函数调用，调用或使用的上下文。例如，在 math 术语中，z是一个自由变量，因为它不受任何参数限制。 x是有界变量：

f(x) = x * z

在编程语言术语中，自由变量在运行时动态确定，在function call stack上向后搜索变量名称。

有界变量评估不依赖于函数调用的上下文。这是最常见的现代编程语言变量类型。局部变量，全局变量和参数都是有界变量。

自由变量有点类似于某些古代编程语言的“pass by name”惯例。

假设您有一个函数f，只打印一些变量：

def f():
    print(X)

这是Python。虽然X不是局部变量，但它的值遵循Python约定：它在定义函数的块的链上向上搜索，直到它到达顶级模块。

因为在Python中X的值由函数声明上下文决定，所以我们说X是一个有界变量。

假设，如果X是自由变量，则应打印10：

X = 2

def f():
    print(X)

def g():
    # X is a local variable to g, shadowing the global X
    X = 10
    f()

在Python中，此代码打印2，因为两个X变量都是有界的。 X上的本地g变量被限制为局部变量，f上的变量被限制为全局X。

实施

使用自由变量实现编程语言需要注意调用每个函数的上下文，并且对于每个自由变量，使用一些reflection来查找要使用的变量。

自由变量的值通常不能在编译时确定，因为它很大程度上取决于运行时流和调用堆栈。

Answer 2

变量是自由的还是绑定的是相对的;它取决于您正在查看的代码片段。

在这个片段中，x被绑定：

function(x) {return x + x;};

在这里，x出现免费：

return x + x;

换句话说，自由度是上下文的属性。您没有说“ x 是一个自由变量”或“ x 是一个绑定变量”，而是确定您正在讨论的上下文：“ x 在表达式 E 中是免费的。“因此，相同的变量 x 可以是空闲的，也可以是绑定的，具体取决于您所讨论的代码片段。如果片段包含变量的绑定站点（例如，它在函数参数中列出），则它被绑定，如果没有，则它是空闲的。

从实现角度来看，自由/绑定区别很重要的是当您实现变量替换的工作方式时（例如，当您向函数应用参数时会发生什么。）考虑评估步骤：

(function(x) {return x + x;})(3);
=> 3 + 3
=> 6

这很好用，因为x在函数体中是自由的。但是，如果x被绑定在函数体中，我们的评估需要小心：

(function(x) {return (function(x){return x * 2;})(x + x);})(3);
=> (function(x){return x * 2;})(3 + 3); // careful to leave this x alone for now!
=> (function(x){return x * 2;})(6);
=> 6 * 2
=> 12

如果我们的实现没有检查绑定的出现次数，它可能已经替换了3的绑定x并给了我们错误的答案：

(function(x) {return (function(x){return x * 2;})(x + x);})(3);
=> (function(x){return 3 * 2;})(3 + 3); // Bad! We substituted for a bound x!
=> (function(x){return 3 * 2;})(6);
=> 3 * 2
=> 6

此外，应该澄清的是，free与bound是语法（即代码本身）的属性，而不是在运行时如何评估代码的属性。 vz0讨论动态范围变量，它们与自由变量有些相关但不是同义词。正如vz0正确描述的那样，动态变量作用域是一种语言特性，它允许通过查看运行时调用栈来查找包含自由变量的表达式，以查找共享同一名称的变量的值。但是，在不允许动态范围的语言中讨论变量的自由出现仍然是有意义的：如果你要尝试，你只会得到一个错误（比如“ x 未定义”）用这些语言评估这样的表达。

我无法自拔：我希望有一天，当人们提到lambda演算时，你可以在心里找到你的左轮手枪！ Lambda演算是思考变量和绑定的好工具，因为它是一种极其简单的编程语言，支持变量和替换，而没有别的。真实编程语言包含许多其他垃圾（例如动态范围），这些垃圾模糊了本质。

什么是自由和绑定变量？

2 个答案:

实施