In order to travel to all (N-1) points, one would usually use a MST / Travelling Sales Man problem, but I found an equation that needs explanation for calculating such in O(1) for 1D points.
min( min(abs(b[0]-a) + b[n-2]-b[0], abs(b[n-2]-a) + b[n-2]-b[0]), min( abs(b[1]-a) + b[n-1]-b[1], abs(b[n-1]-a) + b[n-1] - b[1]))
Where b[] is the array of the given points and a is the starting location.
The source of the problem and the equation are from Codeforces:
http://codeforces.com/contest/709/status/B
I would appreciate any help explaining this mathematical maneuver.
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嗯，看problem definition，它没有提到点的输入按某种顺序排序。
只有当您首先排序输入点，然后是，通过计算此等式找到最小路径为O（1）时，才可能提供给出的方式。但是，总运行时复杂度将为O（nlogn）。
等式的解释：
可以把它想象成连续的所有点（排序后）。您有一个起点，您需要访问n-1点，这意味着您需要访问除了一个点以外的所有点。由此我们知道最小路径将是两者之一：
你给出的等式完全计算出来。