用整数表示浮点数

Question

BLE数据包的限制大小为20个字节。我需要通过它传输以下数据：

struct Data {
  uint16_t top;
  uint16_t bottom;
  float accX;
  float accY;
  float accZ;
  float qx;
  float qy;
  float qz;
  float qw;
};

数据大小为32个字节。浮动的精度不能被牺牲，因为它们代表加速度计和四元数，如果没有精确表示，数据会随时间积分，会产生巨大的漂移误差。

我也不想发送2个数据包，因为同时获取整个数据非常重要。

我打算利用这个范围。

• 加速度计是IEEE浮点数，范围为[-10,10]
• 四元数是IEEE浮点数，范围为[-1,1]。我们可以删除w，因为x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + w ^ 2 = 1
• 顶部和底部各10位。

了解此信息，如何使用最多20个字节序列化数据？

Answer 1

假设binary32，代码使用2 * 16 + 7 * 32位（256位），OP希望限制为20 * 8位（160）。

节省一些：
1）10位uint16_t，
2）减少指数范围每float节省一点或2 - 如果OP也声明_minimum指数，则会节省更多位。 （估计总共4位）
3）不编码w。

这使得2 * 10 + 6 *（32-4）= 188位，仍然不会降至160。

OP说“不能牺牲浮点数的精度”，这意味着需要24位（23位明确编码）有效数。 7 float * 23位是161位，不计算符号，指数和2 uint16_t。

因此，除非某些模式或冗余信息可以被消除，否则OP就会失败。

建议采用data的许多样本，并尝试使用LZ或其他压缩技术对其进行压缩。如果OP每个平均data的结果明显少于20个字节，那么答案是肯定的 - 理论上，你是SOL。