在多维数组中寻找路径

Question

我理解路径寻找的概念以及程序如何以最有效的方式从A点查找B点，并且模糊地熟悉A *的概念。但是，如果不是试图通过迷宫找到一条路，而是试图在封闭的迷宫中找到最长的走廊，走廊不能在对角线上。

这是我的示例迷宫：

1 1 0 1
0 0 1 1
1 0 1 0
1 0 1 0

如果使用1作为允许路径而0作为无效路径，则最长路径为5，坐标为（0,3），（1,2），（1,3），（2,2）， （3,2）。

我如何递归地找到这些信息？

我一直在讨论如何从（0,0）开始，向上，向下，向左，向上看，看看这些是否可能是动作，但我想出的任何版本都会遇到重复和重复计数。

Answer 1

我会看一个flood fill算法。

基本上从第一个1开始 - 从那里填充洪水，并计算填充的位置。将它们设置为0（即使你去），然后重复。

我认为有一些方法可以并行化这个问题。

Answer 2

您可以将数组表示为图形（当1s是顶点时，如果相应的1是相邻的，则连接两个顶点。
然后找到图表的直径。 （直径是最长的路径） 看看如何找到直径here。

Answer 3

DFS正是您想要的。代码必须如下所示：

int[,] map = InitTheMapHere();
int longest = -1;
int currentLength = 0;
void TryStep(int x,int y)
{
   if (map[x][y]==0 or over the edge)  //update the longest and return

      TryStep(go up);
      TryStep(go down);
      TryStep(go left);
      TryStep(go right);
}