Question

我正在研究water-collection between towers problem，并尝试计算我的练习解决方案的重要内容。

有一次，我从用户输入的高度阵列构建了一个“塔”的2D阵列。此步骤使用嵌套for循环，其中内循环多次运行height。

这个步骤的BigO是n * maxHeight吗？

我从来没有见过任何使用这样的变量的BigO，但是我又很新，所以这可能是一个经验问题。

我不认为高度问题可以作为常数注销，因为没有理由认为塔的高度不会定期超过塔的数量。

  //convert towerArray into 2D array representing towers
var multiTowerArray = [];
for (i = 0; i < towerArray.length; i++) {
  //towerArray is the user-input array of tower heights
    multiTowerArray.push([]);
    for (j = 0; j < towerArray[i]; j++) {
        multiTowerArray[i].push(1);
    }
}

Answer 1

对于初学者来说，根据输入中元素的 number 以及<给出一段代码的大O运行时间是完全合理的 - 并非不常见 - 输入中元素的em> size 。例如，counting sort在时间O（n + U）中运行，其中n是输入数组中元素的数量，U是数组中的最大值。所以是的，你绝对可以说代码的运行时是O（nU），其中n是元素的数量，U是数组中任何位置的最大值。

另一种选择是说代码的运行时是O（n + S），其中S是数组中所有元素的总和，因为内部循环运行的总次数等于数组元素的总和。

一般来说，您可以根据自己喜欢的数量来表达算法的运行时间。许多图算法的运行时间取决于节点数（通常表示为n）和边数（通常表示为m），例如Dijkstra算法，可以使其在时间上运行O（m + n log n）使用Fibonacci堆。某些算法的运行时间取决于输出的大小（例如，Aho-Corasick string matching algorithm在时间O（m + n + z）中运行，其中m和n是输入字符串的长度，z是匹配数）。一些算法依赖于许多其他参数 - 例如，count-min sketch在时间O（ε^-1logδ^-1）中执行更新，其中ε和δ是算法启动时指定的参数。

使用2D值计算bigO运行时，其中一个维度具有未知长度

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