Question

我无可救药地试图在collatz序列中生成所有数字的无限循环。该程序应该从一个开始并打印所有可能的collatz，直到用户停止，或者我们得到内存溢出。所以我们必须是一个反向collatz功能。逻辑将是这样的:(如果n甚至是重复它，如果n / 3是整数，我们进行逆运算，奇数运算。）

import java.math.BigInteger;

public class InverseColatz {
    public static void main(String args[]) throws InterruptedException{
        BigInteger n = BigInteger.valueOf(2);
        System.out.println(1);
        while(true){
            if(n.mod(BigInteger.valueOf(3)).equals(BigInteger.ZERO)){
                n = n.divide(BigInteger.valueOf(3));
                n = n.subtract(BigInteger.ONE);
                System.out.println(n);
               Thread.sleep(500);
            }
            if(n.mod(BigInteger.valueOf(2)).equals(BigInteger.ZERO)) {
                n = n.multiply(BigInteger.valueOf(2));
                System.out.println(n);
                Thread.sleep(500);
            }
        } 
    }
}

问题是我只是生成偶数序列（n * 2），但我无法生成奇数（（n / 3）-1），因为此代码永远不会达到奇数条件，因为生成的所有数字都与第一个条件不匹配。有人可以给我一些启示吗？提前谢谢。

Answer 1

首先，请原谅我的格式，我不能用图像来显示方程式，因为这是我的第一篇文章。

让我们先来看看Collatz Conjecture。我们知道所涉及的系列被称为Halestone系列，参考所有数字2 ⁿ的行为，其中n是正整数。系列的定义是根据值是奇数还是偶数来递归修改值。

如果数字是偶数，则除以2。

如果数字为奇数，则将其加倍并添加一个。

要扭转此过程，一个数字可能会有两个结果。例如，5和32都评估为16。

5是奇数，（3 * 5）+ 1 = 16

32是偶数，32/2 = 16

要找到反函数，我们需要考虑每个数字可以有两个答案。我们还需要定义一个有效的答案。反函数的有效答案必须为正整数。

现在我们做一些代数来得到反转。将 a 定义为Halestone系列的一次迭代的结果。

解决n：
的名词
3n + 1 = a 2 = a

a - 1
n = 3 n = 2a

所以现在我们有了新的规则。我们知道 n = 2a 总会评估为正整数，因此该表达式始终为true。但是，如果 a - 1 可被3整除，则另一个等式仅计算为正整数。每个其他实例不会返回整数，而是会被追踪通过无限数量的三或六。这些十进制数是不可接受的，将被抛弃。注意4的输入值如何作为答案之一返回1

要开始考虑代码，我们应该将提议的树分解为多个层。与this image的水平分层相似。对于每次迭代，每个分支都有可能分成两个独立的分支。这意味着我们需要在迭代树时存储未知数量的数字。

这就是我想出的。从本质上讲，它仍然只是一个数据流，需要格式化为可读的东西。当堆栈大小用完或并发分支数超过2 ³¹时，它应该失败 - 这是由于数组的性质。

public static void main(String args[]) throws InterruptedException { ArrayList<BigInteger> tree = new ArrayList<BigInteger>(); tree.add(BigInteger.valueOf(2)); System.out.println(1); while (true) { // Store a snapshot of the current tree so new branches created don't mess with // the iteration process. BigInteger[] originalTree = tree.toArray(new BigInteger[tree.size()]); // Keep track of new branches added during each step for index alignment in // the stepping method. int newBranchCount = 0; // Iterate over the values of the original tree. for(int i = 0; i < originalTree.length; i++) { // Evaluate branch stepBranch(tree, originalTree[i], i + newBranchCount); // Update branch count after step. newBranchCount = tree.size() - originalTree.length; } } } /* * Given the tree to mutate, a value from a mutation free version of the tree, * and the current working index of the tree: * Evaluate whether or not to add a new odd valued branch and report new value(s). */ public static void stepBranch(ArrayList<BigInteger> tree, BigInteger branch, int index) throws InterruptedException { // If (n + 1) is divisible by three, do so and create a new branch to store the new value if (branch.subtract(BigInteger.ONE).mod(BigInteger.valueOf(3)).equals(BigInteger.ZERO)) { // If the input is 4, the output is 1 which appears earlier, therefore requires no attention. if(!branch.equals(BigInteger.valueOf(4))) { // Create new value. BigInteger odd = branch.subtract(BigInteger.ONE).divide(BigInteger.valueOf(3)); // If the output is even, it doesn't fit the requirements for an odd cell. if(!odd.mod(BigInteger.valueOf(2)).equals(BigInteger.ZERO)) { tree.add(index + 1, odd); System.out.println(tree.get(index + 1)); } } else { System.out.println(1); } Thread.sleep(500); } // The original branch, not considering a new branch if one was created, is // multiplied by 2 so as to check for a new odd node in the next iteration. tree.set(index, branch.multiply(BigInteger.valueOf(2))); System.out.println(tree.get(index)); Thread.sleep(500); }

希望这有帮助！

如何在Java中生成Collatz树？

1 个答案:

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