一个概率（指数？）推理公式，我不明白如何实现

Question

我试图从学术论文中实现真相发现算法。它是一种流式算法，可实时推断真实性和源质量。如果有人有兴趣阅读论文，请在此处提供更多详细信息：http://dl.acm.org/citation.cfm?id=2661892

我的问题是我不理解算法中的公式，或者是其中一个公式的精确符号，而且我在R或Python中实现它时遇到了困难。它似乎是某种指数式的公式，但我在数学书籍中找不到任何关于它的东西。也不确定半无穷大的标志。我认为它意味着成比例，但这是否意味着价值分配，或者什么？任何指针都将非常感激。

Answer 1

（你真的应该发表在数学或计算机科学上;你试图理解算法本身，而不是算法的实现。一个很大的缺点是Stack Overflow不允许LaTeX，所以请原谅阅读下面的内容。）

能够使用与＃34;成比例的＆＃34; symbol \ propto，你需要考虑表达式的左边是概率。

您可以使用以下作为＆＃34;定义＆＃34; \ propto：

P（X = x）\ propto f（x）＆lt; =＆gt; P（X = x）= f（x）/（\ sum_ {x＆＃39;} f（x＆＃39;））

也就是说，P（X = x）与f（x）成比例，当用f（x＆＃39;）之和归一化时，所有值x＆＃39;随机变量X。

例如，如果一个骨灰盒包含10个蓝色球和20个红色球，则绘制给定颜色的球的概率与该颜色的球的数量成比例。由于概率之和需要为1，这意味着按以下方式对它们进行标准化：

P（颜色=蓝色）\ propto 10

P（颜色=红色）\ propto 20

P（颜色=蓝色）= 10 /（10 + 20）= 1/3

P（颜色=红色）= 20 /（10 + 20）= 2/3。

现在，在您正在使用的论文中，他们使用非常紧凑的符号\ nu ^ t_ {i，v，j}作为随机变量及其值。在不知道论文的其余部分的情况下，我猜测\ nu ^ t_ {i，v，j}代表P（R ^ t_ {i，j} = v），即索引t，i和j表示正在谈论哪个随机变量R ^ t_ {i，j}（他们没有明确地在那里命名随机变量，所以为了清楚起见我只是在这里使用名称R），而索引v代表该随机变量的值。但是，在假设索引v代表值的情况下，检查我是否正确会更好。

如果这个假设是正确的，那么这个表达意味着

\ nu ^ t_ {i，v，j} = f（v）/ sum_v＆＃39; F（V＆＃39）

其中f代表表达式的右侧。

自然地，对于每个t，i，j，更有效的计算方法是为每个值v计算f（v）并将其存储在以v为索引的数组中，随时累积它们的总和，并且然后简单地将数组中的每个值除以最终总和。