图表＆＃39;用c ++实现

Question

给出邻接关系，如

  

3 - ＆gt; 4
  1→ 3
  等。

如何构建它的图形。我想要一个初学者可以理解的更简单的实现。我知道自我参照结构。请帮忙

Answer 1

为什么不使用 Adjacency Matrix ，这非常简单易行。

邻接矩阵是定义图的顶点之间关系的矩阵。

在上面的示例中，您有一个从顶点1到2的边，因此在邻接矩阵的索引1处有一个[1][2]，类似是[1][3]等等的情况。

而且您从1到5没有任何优势，因此索引0有[1][5]，依此类推。

你也可以使用 Adjacency List ，现在继续谷歌以了解如何使用邻接矩阵和邻接列表，然后回过头来解决一些真正的问题。< / p>

修改

我知道，您对如何实施图表一无所知，让我使用邻接矩阵为您编写一些示例。

我假设您知道如何在c ++中分配2D数组。

现在，如果要为包含n个顶点的图形创建邻接矩阵，只需创建一个大小为n x n的2D数组，并使用0初始化其中的所有元素

int** createAdjacencyMatrix(int n){
    int** graph = new int*[n];
    for (int i = 0; i < n; i++){
        graph[i] = new int[n];
        for (int j = 0; j < n; j++){
            graph[i][j] = 0;
        }
    }
    return graph;
}

你去，打电话给这个功能，你自己创建了一个邻接矩阵。

int** graph = createAdjacencyMatrix(5);

现在，您可以对图表执行任何操作（目前，它没有任何边缘）。

要在其中加上边，只需将1放在想放边的位置即可。

void putEdge(int** graph, int startFrom, int endAt, int totalVertices){
    if (startFrom >= 1 && startFrom <= totalVertices && endAt >= 1 && endAt <= totalVertices){
        graph[startFrom - 1][endAt - 1] = 1; // Because c++ uses 0 based indexing, so 1 will be stored at 0, 2 at 1 and so on.
    }
}

现在，只需调用此函数，并在图形中添加一些边。 所以我要设置一些边缘并在其中创建上面显示的图形。

putEdge(graph, 1, 2, 5);
putEdge(graph, 1, 3, 5);
putEdge(graph, 1, 4, 5);
putEdge(graph, 2, 3, 5);
putEdge(graph, 3, 2, 5);
putEdge(graph, 5, 2, 5);
putEdge(graph, 4, 4, 5);

现在，你可以用你的图表做任何你想做的事情，比如我们应该计算出vertex 1有多少外向边？

为此，您可以简单地遍历第1行

int noOfOutgoingEdges(int** graph, int vetex, int totalVertices){
    if (vertex < 1 || vertex > totalVertices)
        return -1;

    int count = 0;
    for (int i = 0; i < totalVertices; i++){
        if (graph[vertex - 1][i] == 1)
            count++;
    }
    return count;
}

最后，您应该为邻接图解除分配的内存。

void deallocateGraph(int** graph, int totalVertices){
    for (int i = 0; i < totalVertices; i++)
        delete[] graph[i];
    delete[] graph;
}

所以，我认为，到目前为止，您已经有了更好的理解。

我只使用函数实现了图形，并将邻接矩阵传递给它们（我的坏），我强烈建议在一个类中实现Graph，它可以处理所有的Graph本身，而你不必将邻接矩阵传递给它，您甚至不必知道Graph类是使用Adjacency Matrix还是其他方法实现的（当然在使用类时，不实现它）

你的课应该是这样的：

class Graph{

   int** adjMatrix;
   int totalVertices;

public:
   Graph(int totalVertices);
   void putEdge(int startFrom, int endAt);
   int noOfOutgoingEdges(int vertex);
   int noOfIncomingEdges(int vertex);
   ~Graph(); 

};

现在，继续实现这个类，并在那里添加你想要的任何函数。

Answer 2

使用适当的抽象级别。您想将每个节点表示为带有一组neightbours的int吗？

map<int, set<int>> neighbours  {
    { 1, { 2, 3, 4} },
    { 2, { 3 }},
    { 3, { 2 }},
    { 4, { 4 }},
    { 5, { 2 }}
};