Question

我有长度= 5的参考信号（s1）和长度= 25个样本的另一个信号（s2）（包含相同5个样本信号s1的移位版本）。

我想找到两个信号之间的归一化互相关，以计算信号s1和s2之间的采样距离（延迟/滞后）。

我用零填充s1（因此它与xcorr＆＃39; coeff＆＃39;选项所需的s2长度相同）：

s1(numel(s2)) = 0;

然后执行：

[R lags]=xcorr(s2,s1,'coeff');

[vm im]=max(R); %max. correlation and index
s1_lag=lags(im);

找到-24到24个样本滞后的归一化互相关。

由于s2包含s1的移位版本，我期望获得最大相关值1，但在19个样本的滞后时最大相关性为0.4776。我不明白这个？

如果我让s1 = s2并重复xcorr（现在s1和s2相同），我会在0样本滞后时获得1.0的最大相关值。

Answer 1

延迟对应于最大峰值（但不一定是1（1将是相同矢量之间的xcorr值 - 第0行的自相关）两个相反的信号的值为-1）。

xcorr提供规范化方案。语法 xcorr（X，Y，＆＃39;系数_＆＃39）

将输出除以norm（x）* norm（y），这样，对于自相关，零滞后的样本为1。

http://matlab.izmiran.ru/help/toolbox/signal/spectra3.html

以下代码将两个信号的xcorr计算为OP，延迟为5：

    % s1) of length = 5 and another signal (s2) of length = 25
    s1=[1 2 3 4 5]
    s2=[0 0 0 0 0  s1  1 1 2 3 1 5  2 3 2 4 1 ]

    s1(numel(s2)) = 0;
    s1

    [R lags]=xcorr(s2,s1,'coeff');

    [vm im]=max(R) %max. correlation and index
    s1_lag=lags(im)
   % review the plot
   figure
  plot(lags,R), hold on,plot(s1_lag,vm,'ro'),ylabel('Amplitude'),xlabel('lag[n]');
title('cross-correlation');

 % result
 %vm =   0.5756
 %im =  31
 %s1_lag = 5

结果是：

Max =  0.5756 (need not to be 1, but it is the peak value)
delay = 5 ( match the actual delay between the two signal which is 5)

xcorr的情节

<强>更新

对于长度不等的信号和用零填充的短信号，xcorr中的归一化没有意义。

您可以使用xcorr（s1，s2，＆＃39;无＆＃39;）或xcorr（s1，s2），xcor内部用零填充较短的信号，等长。

获得峰值位置，表示两个信号最相似的时间偏移。在我们的例子中，使用xcorr（s1，s2，＆＃39; none＆＃39;），结果是： vm = 55.0000
s1_lag = 5

在Matlab中有一个名为的函数： alignignals 可以与xcorr一起使用，如下面的代码所示：

    % method 2: align signals and xcorr for the new aligned signals . 
    %in that case you get  max of xcor  = 1, delay =0
    [Xa,Ya] = alignsignals(s2,s1)

     % after aligning signals, take the part of signal Xa with equal lentht of Ya
     [R2 lags2]=xcorr(Xa(1:length(Ya)),Ya,'coeff');
      [vm2 im2]=max(R2) %max. correlation and index
        s1_lag2=lags2(im2)

      figure
      plot(lags2,R2), hold on,plot(s1_lag2,vm2,'ro'),ylabel('Amplitude'),xlabel('lag[n]');
      title('cross-correlation2');

下图是结果xcorr：

所有信号

 Xa =    0     0     0     0     0     1     2     3     4     5     1     1     2     3     1     5    2     3     2     4     1


Ya =     0     0     0     0     0     1     2     3     4     5

Matlab：xcorr 1d互相关归一化问题

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