Question

我正在尝试使用列表数据结构实现堆。我还想跟踪列表中元素的位置，以便轻松删除。我的实现涉及循环遍历整个列表以在插入/删除组合之后更新位置。我担心这会将时间复杂度从O（log n）提高到O（n）。有没有更好的方法来跟踪元素的位置？目前，更新方法是负责簿记的。

{
  "_meta": {
    "sources": [
      "loopback/common/models",
      "loopback/server/models",
      "../common/models",
      "./models"
    ],
    "mixins": [
      "loopback/common/mixins",
      "loopback/server/mixins",
      "../common/mixins",
      "./mixins"
    ]
  },
  ... ,
  "user": {
    "dataSource": "mysql",
    "public": true,
    "options": {
      "emailVerificationRequired": true
    }
  },
...
}

Answer 1

如果您正在构建二进制堆，我知道的加速任意删除或更改优先级的最佳方法是创建哈希映射。键是优先级队列中的项，值是数组中的当前位置。将项目插入队列时，可以使用项目的当前位置向哈希映射添加条目。

然后，每次项目在队列中移动时，都会在哈希映射中更新其值。因此，每次在插入或删除期间进行交换时，都会更新该哈希映射中的交换项的值。

要删除任意项目，请执行以下操作：

在哈希映射中查找项目的位置。
删除哈希映射中的项目条目。
将堆中的最后一项移动到已删除项的位置，并在哈希映射中更新其位置。
根据需要在堆中向上或向下筛选新项目，更新哈希映射中所有受影响节点的位置。

这种方法运行得相当不错，但如果你的堆很大，它在内存方面可能相当昂贵。

其他堆数据结构，如Fibonacci堆，配对堆，Skew堆，甚至是作为二叉树实现的二进制堆，可以与单个堆节点一起工作，而不是在数组中使用隐式节点，因此可以直接访问而无需中间哈希表的。它们确实需要比作为数组实现的二进制堆更多的内存，但可能效率更高。

顺便说一下，如果你决定尝试其中一种替代结构，我建议你看一下配对堆。它的渐近性能几乎与Fibonacci堆一样好，并且很多更容易实现。我的实际表现还没有很好的数据。

堆中有效的簿记

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