为什么有效的堆构造需要随机访问？

Question

由于您可以通过顺序迭代数组来有效地构建堆：

make_heap(priority_queue *q, item_type s[], int n)
{
    int i; /* counter */

    priority_q_init(q);
    for (i=0; i<n; i++)
        priority_q_insert(q, s[i]);
}

priority_q实现的一部分（如果有帮助）：

priority_q_insert(priority_queue *q, item_type x)
{
    if (q->n >= PQ_SIZE)
        printf("warning...overflow");
    else {
        q->n = (q->n) + 1;
        q->q[ q->n ] = x;
        bubble_up(q, q->);
    }
}

为什么不能通过顺序迭代链表（which it appears you can do）来有效地构建堆？

Answer 1

堆的值存储在可读写索引数组中。例如，bubble_up需要能够以非顺序的顺序读取和写入值。有关堆如何进行非顺序访问的更具体示例，请参阅Muhammad Ahmad的答案。

因此，无法在链表（或双向链表）中存储和维护堆的值，因为它仅支持顺序访问。 （更具体地说：链接列表中的非顺序访问是可能的，但它通常太慢。因此，构建和使用基于链表的堆将太慢。）

可以将链表转换为堆，方法是从空堆开始，遍历链表，然后将链表中的每个元素插入堆中。最后会有两个值的副本：一个在链表中，一个在堆中。然后可以删除链接列表。在迭代过程中也可以删除每个值。

无法将链接列表转换为堆（不复制值或不会太慢），因为堆需要非顺序访问，链接列表只能有效地提供顺序访问。

Answer 2

我想，这会回答你的问题。

删除和插入堆中通常需要将节点的数据与其父节点或其子节点（左侧或右侧或两者）进行比较。

它是包含最大堆数据的数组的简单示例。 （请参阅索引0被忽略或未使用，根元素存储在索引1，它的子节点存储在索引2处，右子节点存储在索引3处，依此类推。）

使用这种实现的好处是，对于索引为i的节点，我们始终可以在索引i / 2获取它的父节点，它的左边是子节点索引2 * i和2 * i + 1

的右孩

如果需要将节点与其父母或孩子进行比较，我们可以轻松地立即获取其父母或孩子的索引。并直接访问所需的节点（因为它是一个数组）。

但是在链表的情况下，你不能直接访问它的父或子，这个链表并不是实现堆的快捷方式。