视口坐标的计算

Question

我阅读了一篇关于规范化设备坐标的文章（在德国DGL维基上），并提供了以下示例： “我们假设我们有一个尺寸为1024像素（宽度）和768像素高度的视口。具有绝对坐标P（350/210）的绝对坐标P（350/210）的点P将在标准化坐标P（-0,32 / -0）中这些坐标现在可以通过将标准化设备坐标（类似于矢量缩放）与视口大小相乘来投影到视口（800x600）上。在这种情况下，结果将是P（273/164）。

不知何故，我无法理解如何获得所提供的结果（我的意思是273/164和-0,32 / -0,59 ......有人可以向我解释如何计算坐标吗？

P.S。 ：这是文章 - https://wiki.delphigl.com/index.php/Normalisierte_Ger%C3%A4tekoordinate

谢谢！

Answer 1

那篇文章肯定缺乏描述。我可以让你在那里的一部分;也许有更多数学的人可以帮助完成。

根据this answer，将非标准化坐标转换为标准化坐标的公式为：

（其中Cx / y =坐标X / Y; Sx / y =屏幕X / Y;以及Nx / y =标准化X / Y）。

将示例的数字插入：

Nx = (350/1024) * 2 - 1 = -0.31640625
Ny = 1 - (210/768) * 2 = 0.453125

......或（-.36,0.45）。

扭转这一点以获得新的坐标：

Cx = (1 + -0.31640625) / 2 * 800 = 273.4375
Cy = (1 - 0.453125) / 2 * 600 = 164.0625

请注意，Y值不匹配。这可能是因为我的计算没有考虑宽高比，应该是因为这些屏幕的宽高比为0.75，而NDC为1. This SO answer也可能有所帮助。