在MATLAB中使用修复中心的最佳拟合圆

Question

我有几个圆圈经过，我想找到最佳拟合圆的半径，中心固定在原点。

CircFit不允许明确指定中心，我需要将其固定在原点。

Answer 1

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圆上距离点到最近点的距离为sqrt((x-xc).^2 + (y-yc).^2) - r).^2。最小二乘最优的误差函数是err = sum((sqrt((x-xc).^2 + (y-yc).^2) - r).^2)。

将err的导数与r相对应并将其设置为零，然后求解r会为您提供解决方案r = mean(sqrt((x - xc).^2 + (y - yc).^2))。

作为MATLAB函数，可以写成

function r = circfitFixedC(x,y,xc,xy)
    r = mean(sqrt((x - xc).^2 + (y - xy).^2));