Question

我仍然试图掌握回调（来自类别理论），限制和通用属性的直觉，而我并没有完全发挥其实用性，所以也许你可以帮助摆脱一些对此的见解以及验证我的琐碎例子？

以下是故意冗长的，回调应该是(p, p1, p2)，而(q, q1, q2)是非通用对象的一个示例，用于“测试”回调以查看事情是否正常通信。

-- MY DIAGRAM, A -> B <- C
type A = Int
type C = Bool
type B = (A, C)
f :: A -> B
f x = (x, True)
g :: C -> B
g x = (1, x)

-- PULLBACK, (p, p1, p2)
type PL = Int
type PR = Bool
type P = (PL, PR)
p = (1, True) :: P
p1 = fst
p2 = snd
-- (g . p2) p == (f . p1) p

-- TEST CASE
type QL = Int
type QR = Bool
type Q = (QL, QR)
q = (152, False) :: Q
q1 :: Q -> A
q1 = ((+) 1) . fst
q2 :: Q -> C
q2 = ((||) True) . snd

u :: Q -> P
u (_, _) = (1, True)
-- (p2 . u == q2) && (p1 . u = q1)

我只想提出一个符合定义的例子，但它似乎并不特别有用。我什么时候“寻找”拉回来，或者使用一个？

Answer 1

我不确定Haskell函数是最好的上下文谈论回撤。

A 的拉回 - ＆gt; B 和 C - ＆gt; B 可以使用 A x C 的子集进行标识，和子集关系在Haskell中不能直接表达类型系统。在您的具体示例中，回调将是单个元素（1，True），因为 x = 1且 b = True是 f （ x ）= g （ b ）的唯一值。

一些好的＆＃34;实用的＆＃34;可以找到回拉的例子从Category Theory for Scientists的第41页开始作者：David I. Spivak。

关系联接是回撤的典型例子这发生在计算机科学中。查询：

SELECT ...
FROM A, B
WHERE A.x = B.y

选择行对（ a ， b ），其中 a 是表A中的一行和 b 是表B中的一行，其中 a 的某些功能等于 b 的其他一些功能。在这种情况下的功能被拉回的是 f（a）= a.x 和 g（b）= b.y 。

Answer 2

回调的另一个有趣例子是类型推断中的类型统一。您可以从使用变量的多个位置获取类型约束，并且您希望找到最紧密的统一约束。我在my blog中提到了这个例子。

这是Haskell Pullback的准确示例吗？

2 个答案: