如何在三角方程中找到复杂的根

Question

您好我想找到以下等式的复杂根源

x。（1 + cos（x.L）.cosh（x.L）） - i.d.（cos（x.L）.sinh（x.L）-sin（x.L）.cosh（x.L））= 0

其中x = x1 + i.x2，x1和x2是实数。通过使用Maple（在下面的代码中），我找到了一些形式为x1 + i.x2，-x1-i.x2，-x1 + i.x2，x1-i.x2

的根

restart:
L:=10:

CodeTools:-Usage( RootFinding[Analytic]((z)*(1+cos(L*z)*cosh(L*z))-I*(d)*(cos(L*z)*sinh(L*z)-sin(L*z)*cosh(L*z)), re=-10*Pi..10*Pi, im=-10*Pi..10*Pi) ):
A:=[%]:
S := sort(A):

n := 1000; for i to n do S[i] end do;

我想将我用Maple得到的结果与Python进行比较。我是Python的初学者。我的问题是如何改进我的代码以从非线性方程中找到整个复杂的根。到目前为止，我的代码如下：

import numpy as np
import cmath
from scipy.optimize import fsolve


d = 1
L = 10

def f(x):
return np.abs( x * (1 + cmath.cos(L*x) * cmath.acosh(L*x)) 
     -1j*d * (cmath.cos(L*x) * cmath.asinh(L*x)- cmath.sin(L*x) *cmath.acosh(L*x))
             )

x = fsolve(f, 0.01)
print x, f(x)