Question

在内存空间或构建时间方面，有没有人知道保存图形信息的更有效方法（即比将其保留为二维数组更有效）？

你可以假设它的值限制在0-255之间。

感谢名单！

Answer 1

以下是表示（定向）图表的几种标准方法：

对于4个节点的图表：

邻接矩阵：

  0  1  2  3 
0 F  F  T  F
1 T  F  T  T
2 T  F  F  F
3 F  F  F  F

边缘清单：

((0, 2), (1, 0), (1, 2), (1, 3), (2, 0))

邻接清单：

(
 (0, (2,)     ), 
 (1, (0, 2, 3)), 
 (2, (0,)     ),
 (4, (,)      ),
)

邻接矩阵是简单且最快的表示，但占用的内存最多（N * N，其中N是行数），除非你有一个非常密集的图形。如果你只有一个简单的未加权图，你可以通过使用位数来节省一些内存。

边缘列表很简单，但比邻接矩阵慢，如果你有一个稀疏图形（2 * M，其中M是边数），则内存效率很高。

邻接列表稍微复杂一些（因为你需要可变大小的数组），但是如果你有大量的边（2 * N + M，其中N是顶点的数量，M，则边缘列表的内存效率更高）边数）

邻接矩阵占用（N N b）空间。边缘列表采用（（2 + b）* N）内存。并且邻接列表采用（2 * N + M *（1 + b））存储器。

如果您知道总是少于256个顶点（8位），并且权重小于256（8位），则邻接矩阵需要（N * N * 8）个空格。边缘列表占用（24 * N）内存。邻接列表采用（16 * N + M * 16）内存。

Answer 2

如果创建后不需要修改图形，请查看压缩稀疏行（CSR）格式。来自BGL的说明：

CSR格式存储顶点和在单独的数组中的边，与这些数组的索引对应于的标识符分别是顶点或边缘。该 edge数组按来源排序每个边缘，但只包含边缘的目标。顶点数组将偏移存储到边缘数组，提供偏移量从每个顶点传出的第一条边。迭代在外边缘图中的顶点是通过访问edge_array [vertex_array [i]]， edge_array [vertex_array [i] +1]，...， edge_array [vertex_array [I + 1]]。这个格式最小化内存使用到O（n + m），其中n和m是数字顶点和边分别。该常数乘以n和m 基于整数的大小需要将指数表示为边和顶点数组，分别为（...）

Here是偏移数组的一个很好的解释：

       Offset              Neighbours
   1      1    -------------->  2
   2      3    ------------     3
   3      5    ----------  |->  1
   4      9    --------  |      3
   5     10    ------  | |--->  1
   6     12    ----  | |        2
   7     14    --  | | |        4
                 | | | |        6
                 | | |  ----->  3
                 | |  ------->  6
                 | |            7
                 |  --------->  5
                 |              7
                  ----------->  5
                                6

有效插入边缘

创建后允许插入边缘可以通过将Neighbours数组基本上变成“链表”来实现。偏移点进入第一个邻居，每个邻居包含一个Next字段。这指向下一个边缘。

来自同一来源：

        Offset                 Node  Next
   1      1    -------------->  2    2
   2      3    ------------     3   -1
   3      5    ----------  |->  1    4
   4      9    --------  |      3   -1
   5     10    ------  | |--->  1    6
   6     12    ----  | |        2    7
   7     14    --  | | |        4    8
                 | | | |        6    9
                 | | |  ----->  3   -1
                 | |  ------->  6   11
                 | |            7   -1
                 |  --------->  5   13
                 |              7   -1
                  ----------->  5   15
                                6   -1

Answer 3

如果图形相当稀疏，那么您将通过将其存储为边缘列表（从节点到节点）而不是邻接矩阵来节省空间。如果所有边都是双向的，那么你当然只需要存储一次边。

Answer 4

我在这里找到了有用的图表表示列表：

Graph Data Structures

保持图形的有效方法（二维数组）

4 个答案:

有效插入边缘