Question

我正在研究一些计算机科学问题，很多问题都是关于图遍历和最短路径的。例如，可能会要求您查找从图中的某个点到另一个点的最短路径。为了解决它，人们会使用广度优先搜索。主要的是图形通常具有相关函数，可以为节点提供任何相邻节点。

但是，如果问题有一个二维矩阵，让我们说1和0，其中一个1是可遍历的，0是不是，那么如何解决这个问题呢？例如：

1101
0110
1011

如果给出坐标，例如[0] [0]，可能会要求您查找所有可能的路径或[n] [n]点的最短路径。你会怎么做呢？如果有人有任何代码示例，我将非常感激。

Answer 1

检查一些最好的算法 - Dijkstra算法和BFS。它会解决你的问题。

Answer 2

我假设您呈现的矩阵是一种地图或迷宫，而不是邻接矩阵。因此，在您的矩阵中

1101
0110
1011

您可以从[0][0]转到[1][0]，或从[1][1]转到[1][0]或[2][1]，可能还有[0][0]，{如果允许对角移动，则{1}}和[0][2]。

要将图算法应用于此类矩阵，首先需要通过为矩阵中的每个条目或节点分配索引，将其转换为邻接列表或邻接矩阵：

[2][2]

现在列出所有可从0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11或node 0到达的节点：

[0][0]

因为我们可以从0 -> 1, 5到达节点1和5。（我在这里假设允许对角移动。）这为您提供了邻接列表中的第一个条目。邻接矩阵的等价物是：

作为矩阵的第一行（第0行）。

对矩阵中的每个节点重复此过程，您将拥有完整的邻接列表或矩阵，以便在常规图算法中使用。