如何操纵欧氏距离计算的矩阵加法和乘法？

Question

我有以下内容：

A = [1 2 3; 4  5 6; 7 8 9];
B = [10 11 12; 13 14 15];

[N1, D1] = size(A);
[N2, D2] = size(B);

A_sq = sum(A.^2, 2);
B_sq = sum(B.^2, 2)';
D = A_sq(:,ones(1,N2)) + B_sq(ones(1,N1),:) - 2.*(A*B');

其中 D 是 N1 x D1 矩阵。

我想在一个步骤中为D写表达式，即类似的东西（这是为了说明目的，但它应该计算与上面代码相​​同的欧几里德距离）：

D = sum(A - B).^2;

我将不胜感激任何建议。

Answer 1

如果你有统计工具箱，你可以使用pdist2，这就是：

D = pdist2(A,B).^2

或者您可以使用bsxfun和permute手动执行此操作：

D = permute((sum(bsxfun(@minus, A, permute(B, [3 2 1])).^2,2)), [1 3 2]);

对于您的示例矩阵

A = [1 2 3; 4  5 6; 7 8 9];
B = [10 11 12; 13 14 15];

以上任何一个给出

D =
   243   432
   108   243
    27   108