给定一个包含不同元素的数组，对它进行排序所需的最小交换数是多少？
例如，数组[4, 2, 1, 3]至少需要2次交换（例如，交换4和1，然后是4和3）。
这是我的方法：
B = sort(copy(A))
for i = 0 ... len(A) - 1
if A[i] != B[i]
find j such that A[j] == B[i]
swap(A[i], A[j])
我的方法是否正确？还有另一种解决方法吗？
答案 0 :(得分：4)
这取决于您是否尝试查找最小数量的交换，或者实际尝试对数组进行排序。
如果您正在尝试对数组进行排序，那么最小数量的交换将无法帮助您更快地对其进行排序。找到最佳排序算法将帮助您更快地排序。通常，这意味着找到一个具有O（n log（n））复杂度的（除非数组很小或内存是主要约束）。有关此问题的帮助，Google就是您的朋友。
如果您只是想找到所需的最小交换次数，而不实际对其进行排序，那么您正在查看对选择排序的一些修改。一个人去的方式是找到最低值，与第一个索引交换，找到第二个最低值，与第二个索引交换等等。
但正如我所说，找到最小量的掉期并不能优化排序。例如，选择排序可能具有比快速排序更少的交换，但是选择排序需要更长的时间来确定要交换的哪些空格。选择排序的时间复杂度为O（n ^ 2）。
顺便说一句，O（n ^ 2）和O（n log（n））之间的差异并不像它看起来那么微不足道。如果数字大约为1,000,000，则可能是20,000,000和1,000,000,000,000之间的差异。