应用错误收集

背景

我是航空航天工程和EECS学生。我正在处理大量的数学和物理，但还没有进入算法或汇编语言。

我设计和编写了各种各样的程序，从商业计划软件到卫星硬件控制器。

这项工作大部分涉及在其他媒介中进行数学运算，然后编写代码来实现它。

在将它们放入代码之前，我代数地简化了这些方程式。但是在我花时间这么做之前，我想知道我是否应该支持更多的加法运算，或者更多的乘法运算。（我已经知道分工的成本要高得多。）

实施例

这是我从其他一些作品中得出的等式，这是我看到的非常典型。

我们可以清楚地看到，至少有一些方法可以简化这个等式。由于简化由我自行决定，我希望选择与实用一样有利于性能的选项。我不会以算法设计时为代价获得前沿性能。

问题

一般来说，哪种双重操作更快：添加或乘法？

我知道知道哪个更快的唯一明确方法是编写和运行基准测试，但这不是重点。 每次我需要简化方程式时，这都不足以证明编写测试代码的合理性。我需要的是一条适用于我的代数的经验法则。

如果差异是如此微不足道，以至于边界可忽略不计或不确定，这是一个可以接受的答案，只要我知道这几乎没有区别。

支持研究

我知道，在C和C ++中，the optimizer takes care of the algebra，所以它是一个空问题。但是，据我所知，the Java compiler does not do algebraic simplification/optimization。具体来说，this answer表明情况就是这样，程序员应该进行这种优化。

互联网上存在分散的答案，但我无法得出确凿的答案。 A former University of Maryland physics student在Java上运行了这些测试，但表中没有双重性能数据，图表比例使结果难以辨认。 This University of Quebec CS professor's tests仅显示整数运算的结果。 This SO answer解释说，在硬件层面上，乘法是一个更复杂的操作，但我也意识到工程师在设计处理器时会考虑到这些事情。

其他有用的链接：

双倍乘法与加法速度

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