以尾递归的方式计算2的幂

Question

我正在尝试实现一个计算2的幂的尾递归函数：

let rec po2 x =
    match x with
    | 1 -> 1I
    | _ -> po2 (x-1) * 2I

这有点像预期，但由于我将递归调用的结果乘以2，因此这段代码不是尾递归的。

关于如何使这个尾部递归的任何想法？

Answer 1

通过使用＆＃34;累加器＆＃34;可以将任何线性递归函数转换为尾递归函数。 - 一个穿透参数，累积到目前为止计算的＆＃34;＆＃34;值。一般情况下，您要为堆内存交换堆栈内存（需要存储＆＃34;到目前为止＆＃34;值某处），但在某些情况下，您可以通过不存储来节省整个＆＃34;到目前为止＆＃34;价值，但只是其中的一部分。在你的情况下，你真正需要存储的是最后一次乘法的结果，而不是乘法的整个历史：

let rec po2Cached acc x =
   match x with 
   | 0 -> acc
   | x -> po2Cached (acc*2l) (x-1)

（为简单起见，我省略了记忆部分）

P.S。请注意，此功能会对负功率产生错误的结果。