Question

我有一个矩阵A，它被定义为张量流中的张量，n行和p列。此外，我说k矩阵B1，...，Bk有p行和q列。我的目标是获得n行和q列的结果矩阵C，其中C的每一行是A中相应行的矩阵乘积，其中一个B矩阵。选择哪个B由维度为n的给定索引向量I确定，其可以取1到k的值。在我的例子中，B是权重变量，而I是作为输入给出的另一个张量变量。

numpy中的代码示例如下：

if (plan != null){
    plan.setCreationDate(instance);
}

如何在张量流中进行转换？

在我的具体情况中，变量定义为：

A = array([[1, 0, 1],
           [0, 0, 1],
           [1, 1, 0],
           [0, 1, 0]])

 B1 = array([[1, 1],
            [2, 1],
            [3, 6]])

 B2 = array([[1, 5],
             [3, 2],
             [0, 2]])

 B = [B1, B2]

 I = [1, 0, 0, 1]

 n = A.shape[0]
 p = A.shape[1]
 q = B1.shape[1]

 C = np.zeros(shape = (n,q))

 for i in xrange(n):
      C[i,:] = np.dot(A[i,:],B[I[i]])

Answer 1

这有点棘手，可能有更好的解决方案。举个例子，我的方法计算C如下：

C = diag([0,1,1,0]) * A * B1 + diag([1,0,0,1]) * A * B2

其中diag([0,1,1,0])是在对角线上具有向量[0,1,1,0]的对角矩阵。这可以通过TensorFlow中的tf.diag()来实现。

为方便起见，我假设k <= n（否则一些B矩阵将保持未使用状态）。以下脚本从向量I获取那些对角线值，并如上所述计算C：

k = 2
n = 4
p = 3
q = 2
a = array([[1, 0, 1],
           [0, 0, 1],
           [1, 1, 0],
           [0, 1, 0]])
index_input = [1, 0, 0, 1]

import tensorflow as tf

# Creates a dim·dim tensor having the same vector 'vector' in every row
def square_matrix(vector, dim):
    return tf.reshape(tf.tile(vector,[dim]), [dim,dim])

A = tf.placeholder(tf.float32, [None, p])
B = tf.Variable(tf.random_normal(shape=[k,p,q]))
# For the first example (with k=2): B = tf.constant([[[1, 1],[2, 1],[3, 6]],[[1, 5],[3, 2],[0, 2]]], tf.float32)
C = tf.Variable(tf.zeros((n, q)))
I = tf.placeholder(tf.int32,[None])

# Create a n·n tensor 'indices_matrix' having indices_matrix[i]=I for 0<=i<n (each row vector is I)
indices_matrix = square_matrix(I, n)

# Create a n·n tensor 'row_matrix' having row_matrix[i]=[i,...,i] for 0<=i<n (each row vector is a vector of i's)
row_matrix = tf.transpose(square_matrix(tf.range(0, n, 1), n))

# Find diagonal values by comparing tensors indices_matrix and row_matrix
equal = tf.cast(tf.equal(indices_matrix, row_matrix), tf.float32)

# Compute C
for i in range(k):
    diag = tf.diag(tf.gather(equal, i))
    mul = tf.matmul(diag, tf.matmul(A, tf.gather(B, i)))
    C = C + mul

sess = tf.Session()
sess.run(tf.initialize_all_variables())
print(sess.run(C, feed_dict={A : a, I : index_input}))

作为改进，可以使用向量化实现来计算C，而不是使用for循环。

Answer 2

只做2次矩阵乘法

A1 = A[0:3:3,...] # this will get the first last index of your original but  just make a new matrix
A2 = A[1:2]

张量流中的

A1 = tf.constant([matrix elements go here])
A2 = tf.constant([matrix elements go here])
B = ...
B1 = tf.matmul(A1,B)
B2 = tf.matmul(A2,B)

C = tf.pack([B1,B2])

如果您需要重新组织C张量，您也可以使用收集

C = tf.gather(C,[0,3,2,1])

Tensorflow：逐行乘法，具有更多不同的矩阵

2 个答案: