一组随机数之和的概率

Question

堆栈溢出可能不是这个地方，但它与我正在研究的数据科学项目有关。

如果我随机生成一个介于1到10 ......之间的数字，然后总计所有数字，该总数的标准偏差是多少？

我很确定总数的平均值是55.5，但平均距离是多少呢？

Answer 1

嗯，从here可以得到那个意思确实是10 *（10 + 1）/ 2 = 55，并且方差将是 10 *（10-1） ² / 12 = 67.5。

Python中的快速测试

import math
import random

def sample(a, b):
    s = 0.0
    for k in range (0, 10):
        s += random.uniform(a, b)

    return s

random.seed(12345)

a = 1.0
b = 10.0

n = 100000

q  = 0.0
q2 = 0.0
for k in range(0, n):
    v = sample(a, b)
    q  += v
    q2 += v*v

q  /= float(n)
q2 /= float(n)

print(q, q2 - q*q)

打印55.005828775627684 67.69074422910626

标准偏差为sqrt(67.5)且等于约8.22