在组合学中需要有效的算法

Question

我正在尝试找到解决加密挑战的最佳（现实）算法，其中：

• 给定的密文C由在集合S = {A，B，C，...，Y，a，b，c，... y}中取得的约6000个字符组成。所以| S | = 50。
• 加密方案不允许在C
中有两个相同的相邻字符
• S中的25个字母称为Nulls，未知
• 必须从C中删除这些Null才能获得可以被攻击的实际密文C'。
• C中的Null列表名为N和| N |接近| C | / 2 = 3000
• 所以：| N | + | C'| = | C |

我的目标是识别25个Null，满足这两个条件：

• C'
中可能没有两个相同的相邻字符
• N
中可能没有两个相同的相邻Null

显然，在暴力中有50个！/（25！25！）= 126410606437752个S中25个Null的组合，所以这不是一个现实的方法。

我试图以尽可能多的方式递归地探索Nulls和'cut branches'的树。 例如，当向Null的子集添加S的字母时，如果序列“x n1n2 x”出现在C中，其中x还不是Null而n1n2是Null，那么x也应该是Null。 然而，对于低于几个世纪的运行时间来说，这还不够......

你能想到一个更聪明的算法来识别这25个Null吗？

注意：可能有多个Null满足这两个条件

Answer 1

让我们尝试这样的事情：

• 创建一个集合列表 - 每个集合包含一个来自S的字符。该集合是空字符。
• 虽然你有两套以上：
  每组
  • • 搜索X[<set-chars>]+X
    的密文
    • 如果找到，请将集合与集合X合并。
  • 如果没有联合起来，就开始以两套联合起来。

如果为每个集合保留不同的密文，则可以加快速度，从中删除集合中的字符。如果你这样做，搜索会更容易 - 你正在寻找XX，女巫是恒定长度。每次你联合两个集合时，你需要从密文中删除集合中的所有字符。

这段时间取决于你给出的字符串C.

关于集合的解释 - 每个集合是C'或N的选项。如果您发现A和X在同一组中，则{A，X}是N或C'的子集。如果稍后你会发现关于Y和B的相同，那么{Y，B}是一个子集。之后，找到子串YAXAXY意味着Y与A和X在同一组中，B也是如此，因为它与Y一起。最后你将以两个组结束 - 一个用于C'，一个用于N，巫婆你无法区分。

Answer 2

elyashiv的方法很好。

非常快。

我制作了两套C＆＃39;和N，相当于。 S，S1和S2的子集产生C＆＃39;和N充分地使得S = S1 U S2。

谢谢。