Question

我有一个43到50个数字的集合，范围从0.133到0.005（但主要是小方面）。如果可能的话，我想找到L和R之间总和的所有组合，它们非常接近。*

强力方法采用2 ⁴³至2 ⁵⁰步骤，这是不可行的。在这里使用什么方法很好？

编辑：组合将用于计算并被丢弃。（如果您正在编写代码，您可以假设它们只是输出;我会根据需要进行修改。）组合的数量可能太大而无法保存在内存中。

* L = 0.5877866649021190081897311406，R = 0.5918521703507438353981412820。

Answer 1

您没有向我们提供足够的信息。但是如果你真的想要输出每个可能的组合，那听起来你有麻烦了。例如，与你告诉我们的一致，每个数字都是〜.027。如果是这种情况，那么每个半数元素的集合都满足您的标准。但是有43个选择21个这样的集合，这意味着你必须输出至少1052049481860集。（太多不可行）

当然，运行时间不会超过所需输出的长度。

Answer 2

基本思想是将其转换为整数背包问题（这很容易）。

选择一个小实数e并将原始问题中的数字舍入为k*e的整数k。 e越小，整数越大（效率权衡），但修改后的问题的解决方案将更接近原始问题。 e=d/(4*43)其中d是目标间隔的宽度应该足够小。

如果修改后的问题有一个精确的解决方案，总结到目标区间的中间（舍入到e），则原始问题在区间内某处有一个。

Answer 3

实际上，有一个更快的方法：

（蟒）

sums_possible = [(0, [])]
# sums_possible is an array of tuples like this: (number, numbers_that_yield_this_sum_array)
for number in numbers:
    sums_possible_for_this_number = []
    for sum in sums_possible:
        sums_possible_for_this_number.insert((number + sum[0], sum[1] + [number]))
    sums_possible = sums_possible + sums_possible_for_this_number

results = [sum[1] for sum in sums_possible if sum[0]>=L and sum[1]<=R]

另外，Aaron是对的，所以这可能对您不适用

Bin-packing（或背包？）问题

3 个答案: