Dijkstra算法= SSSP

Question

我所学到的，dijkstra无法使用负边缘权重。为此我们必须使用贝尔曼福特。

Bellman fords适用于负边缘权重和负循环，但是无法从源处获得，否则，它将返回msg“存在负循环”。

但是，即使存在负边权重，上面显示的图也适用于dijkstra。那么，如何知道何时使用具有负边权的dijkstra？

有什么想法，dijkstra可以或不能使用负重量边缘。 如果存在负循环，那么它将不起作用。但如果不存在，它可以或不可行。

我是对的？ PLZ指导我这个？

Answer 1

Dijkstra的算法无法使用负边缘权重。这是因为一旦它将一个节点标记为＆＃34; visit＆＃34;，它就会假定找到它的最短路径，并且不能改变，在具有负边缘（并且没有负循环）的图形中容易违反不变量：

       A
      / \
    7/   \2
    /     \
   B------>C
      -6

使用Dijkstra算法从A开始寻找最短路径会产生错误的C成本2。

您发布的图表也不起作用：考虑从d到h的最短路径。此图表上的Dijkstra将为路径（4）生成d->g->h，而0成本的路径更便宜：d->a->b->c->h

Answer 2

Dijkstra无法使用负负边缘。 有一个名为Johnson的算法，可以“加权”图中的所有边缘，并最终使所有边缘为正。但是该算法称为Bellman ford算法，其时间复杂度为O（V2logV + VE）。 因此，Dijkstra + Johnson的时间复杂度不好。但是，如果可以处理图形，则可以提前使用该算法。 PS：对不起，我的英语不好。

Answer 3

你是对的，Dijkstra将负面负重。但是，如果任何周期中的权重总和为负，它将无法工作。