为什么MSE sklearn库与l2范数平方误差相比给出了不同的平方误差？

Question

我试图计算均方误差，如：

factory_boy docs:

在python中

。我看到已经实现了它。但是，当我尝试将它与我自己的实现进行比较时，他们确实 NOT 同意。这是为什么？我的实现只使用标准2（或Frobenius规范不匹配）而没有别的想法。

为了测试这个，我编写了以下脚本：

import sklearn
from sklearn.decomposition import PCA
from sklearn.metrics import mean_squared_error
import numpy as np
from numpy import linalg as LA

X_truth = np.ones((5,6))
X_pred = 1.7*np.ones((5,6))

print 'LA error: ', (1.0/5)*LA.norm(X_truth - X_pred)**2
print 'LA error: ', (1.0/X_truth.shape[0])*LA.norm(X_truth - X_pred)**2
print 'LA error:: ', (1.0/5)*LA.norm(X_truth - X_pred, 'fro')**2
print 'LA error: ', LA.norm(X_truth - X_pred)**2
print 'LA error: ', LA.norm(X_truth - X_pred)
print 'LA error: ', (1.0/X_truth.shape[0])*LA.norm(X_truth - X_pred)
print 'sklearn MSE error: ', mean_squared_error(X_truth, X_pred)

我真的测试了我能想到的每一个组合，但我仍然无法让它们匹配。有什么想法吗？

Answer 1

使用的公式有点不寻常，因为它没有取平方和的平方根，而LA.norm则没有。

如果仔细查看文档，可以重新创建公式

np.sum((X_truth-X_pred)**2)/X_truth.size

给出了0.49，就像

一样

mean_squared_error(X_truth, X_pred)

或

LA.norm(X_truth - X_pred)**2/X_truth.size