Question

我有以下示例，我想了解，其中：

R = {A, B, C}
FD = {A->B, B->C, AB->C}

Prime键是A。

我知道这个例子是2NF，因为主键只有一个元素，但我不明白为什么这个例子不在3NF中。

C功能依赖于AB，但B不是密钥或密钥的一部分。这就是它不在3NF的原因。

由于

Answer 1

在关系R中，依赖关系FD的规范封面是：

1. A → B
2. B → C

原因是依赖关系A B → C可以从其他人那里得到：

1. A → B  (given)
2. AB → B (by enrichment of A → B)
3. AB → C (by transitivity of AB → B and B → C)

关系的候选键是A，因为它的闭包确定了所有其他属性：

A+ = A
A+ = AB (by using A → B)
A+ = ABC (by using B → C)

其他任何属性都不能成为密钥（B无法确定A，C仅出现在依赖项的严格部分上。

请记住，当且仅当规范封面的功能依赖性的所有决定因素都是超级密钥时，或者只有当第三范式（3NF）的所有决定因素都是，当且仅当规范封面的功能依赖性的所有决定因素都是超级密钥，或者确定性是主要属性。

因此，模式不在BCNF中，也不在3NF中，因为存在功能依赖B → C，其中行列式B不是键，而C不是主要属性。最后，以两种关系分解模式：

R1 < (A B), { A → B } >

R2 < (B C), { B → C } >

我们有两个在3NF和BCNF中的关系，这种分解保留了原始模式的功能依赖性。