Question

我正在尝试使用cg！来自IterativeSolvers.jl的函数用于求解矩阵 - 矩阵线性系统，即AX = B用于A，X，B适当大小的矩阵。鉴于指数的工作方式，X[:,i]独立于除B[:,i]以外的所有指数，因此实际上归结为n个不同的线性解。在这种情况下，通过\直接求解可以自动工作，但像CG这样的迭代求解器则不然。我可以通过外部循环轻松完成此操作，但我无法使就地操作工作。现在，我的代码如下所示：

for j=1:size(u,2)
  u[freenode,j],ch = cg!(u[freenode,j],lhs,Dinv.*rhs(u,i)[:,j]) # Requires Vector, need to change rhs
end

给出了具有适当左手侧和右手侧的CG。但它不是就地的原因归结为这个抛出错误的简单例子：

using IterativeSolvers
y = view(ones(4,2),:,2)
A=rand(4,4)
cg!(y,A,view(zeros(4,2),:,2))

是：

ERROR: MethodError: no method matching init!
(::IterativeSolvers.KrylovSubspace{Float64,Array{Float64,2}}, ::SubArray{Float64,1,Array{Float64,2},Tuple{Colon,Int64},true})
Closest candidates are:
init!{T}(::IterativeSolvers.KrylovSubspace{T,OpT}, ::Array{T,1}) at C:\Users\Chris\.julia\v0.5\IterativeSolvers\src\krylov.jl:66
in #cg!#23 at C:\Users\Chris\.julia\v0.5\IterativeSolvers\src\cg.jl:7 [inlined]
in cg!(::SubArray{Float64,1,Array{Float64,2},Tuple{Colon,Int64},true}, ::Array{Float64,2}, ::SubArray{Float64,1,Array{Float64,2},Tuple{Colon,Int64},true}, ::Int64) at C:\Users\Chris\.julia\v0.5\IterativeSolvers\src\cg.jl:6 (repeats 2 times)

问题似乎不在于given the results of a previous SE question

Answer 1

我怀疑你是否能够避免分配，因为初始化！功能实现为

function init!{T}(K::KrylovSubspace{T}, v::Vector{T})
#    K.v = Vector{T}[all(v.==zero(T)) ? v : v/norm(v)]
    K.v = Vector{T}[copy(v)]
end

因此无论如何都有副本。不过，如果您希望此功能接受视图，则只需将Vector修改为AbstractVector即可。（该功能非常简单，如果您不想修改包，您可以自己添加更通用的方法。）

Answer 2

你是对的，它不是＆＃34;视图＆＃34;问题本身，问题似乎是init!方法似乎没有以一种可以接受视图的方式定义。（即SubArray类型）。该错误表明＆＃34;最接近的候选人是＆＃34;

init!{T}(::IterativeSolvers.KrylovSubspace{T,OpT}, ::Array{T,1})

（即，没有SubArray的方法定义，仅适用于普通数组，并且它似乎没有可用的通用功能/基本情况）

如果您正在收集＆＃39;首先是数组，然后按预期工作（大概）：

julia> cg!( collect(y), A, view(zeros(4,2),:,2))
([0.0752658,-0.693794,0.330172,0.437474],IterativeSolvers.ConvergenceHistory{Float64,Array{Float64,1}}(false,0.0,5,[0.249856,0.392572,0.401496,0.463142]))

除了显然对你没用，因为你并没有按照预期的方式改变y。

如果您打算将y作为一个视图保留到那一点，我唯一能看到它的方法就是暂时“破解”＃39;它使用复合语句进入cg!内的正常数组：

cg!((y = collect(y); y),A,view(zeros(4,2),:,2))

但是，显然，此时它已不再是一个视图，因此您必须手动更新原始数组...

cg的视图实现！在矩阵上

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