Question

我想在R中计算以下积分：

print(integrate(function(x){((1.-x)^2)/(abs(1.-x))^(1/3)},lower = 0, upper = 1.6, abs.tol = 1E-7)$value)

我收到了这个错误：

积分错误（function（x）{：非有限函数值

但是，当我整合到1.600001或1.599999时，它可以工作并产生0.4710365和0.4710357。

但是在1.6点这个函数没什么特别的......所以它应该是R中的一个奇怪的数值问题。

有什么想法吗？

Answer 1

如果你写这样的功能

f <- function(x) {
    r <- ((1.-x)^2)/(abs(1.-x))^(1/3)
    cat("x=",x,"\n")
    cat("r=",r,"\n")
    r
}

你可以了解发生了什么。试试这个

z <- integrate(f,lower = 0, upper = 1.6, abs.tol = 1E-7,subdivisions=50)
z

您会看到integrate将值1传递给函数f。除以0（来自1-x)）得到NaN。这似乎是integrate的一件神器。

使用您指定的限制，您将跳过未定义函数的点。你可以通过

来避免这种情况

z1 <- integrate(f,lower = 0, upper = 1, abs.tol = 1E-7)
z1

z2 <- integrate(f,lower = 1, upper = 1.6, abs.tol = 1E-7)
z2
z1$value+z2$value

给出

的结果

[1] 0.4710361

我不知道如何解决这个问题，而不是通过你所做的或我尝试过的事情。

Answer 2

根据@ Bhas的回答，我会寻求以下解决方案：

> f <- function(x){ifelse(x!=1,((1.-x)^2)/(abs(1.-x))^(1/3),0)} # Set f(1)=0 since it is the limit of 'f' at 1.
> integrate(f,lower=0,upper=1.6,abs.tol=1E-7)
0.4710361 with absolute error < 2.2e-08

'ifelse'避免了与矢量化'x'相关的问题

具有integ（）R的非有限函数值虽然存在解

2 个答案: